在不考慮摩擦損失、從動(dòng)軸角加速度引起的慣性力偶矩，以及重力等影響因素時(shí)，根據(jù)輸入輸出軸的７２ 江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） ２００７年瞬時(shí)功率相等可以得到輸入輸出軸的轉(zhuǎn)矩關(guān)系式Μｎ ＝Μ１·ω１ ωｎ（８）Μｎ ＝Μ１·１＋（ｉ２ｎ１ －１）ｓｉｎ２φ１ ｉｎ１（９）觀察式（４）～（８），可以得到一個(gè)結(jié)論，只需要在軸系的裝配過程中使ｉｎ１ ＝１就能夠做到整個(gè)軸系的輸入輸出軸的轉(zhuǎn)角同步、轉(zhuǎn)速同步、輸出軸無加速度、轉(zhuǎn)矩同步。由此可以知道在滿足前面條件時(shí)只要合理設(shè)計(jì)每個(gè)萬向節(jié)的轉(zhuǎn)向角，萬向聯(lián)軸器串聯(lián)軸系的傳動(dòng)過程是可逆的，即前一個(gè)萬向節(jié)引起的不平穩(wěn)性可以用后面的一個(gè)或幾個(gè)萬向節(jié)來平衡。在串聯(lián)軸系的設(shè)計(jì)過程中不僅要保證整個(gè)軸系輸入輸出軸的同步，而且要盡量做到中間軸的平穩(wěn)傳動(dòng)，避免中間軸引起軸系的振動(dòng)和破壞，也就是在安裝過程中合理設(shè)計(jì)每個(gè)萬向節(jié)的輸入輸出轉(zhuǎn)向角αｋ（ｋ－１）。
  編制程序分析串聯(lián)軸系運(yùn)動(dòng)特性圖２　萬向節(jié)轉(zhuǎn)角示意圖Ｆｉｇ．２�。樱耄澹簦悖瑁洌椋幔纾颍幔恚铮妫簦酰颍睿椋睿纾幔睿纾欤澹螅铮妫酰睿椋觯澹颍螅幔欤辏铮椋睿簦罄�用Ｍａｔｌａｂ強(qiáng)大的矩陣處理能力、方便直觀的繪圖功能，對(duì)上面推導(dǎo)的理論公式編制程序，計(jì)算任意個(gè)十字軸萬向節(jié)串聯(lián)軸系的傳動(dòng)特性，程序輸入變量：萬向節(jié)個(gè)數(shù)、每個(gè)萬向節(jié)實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)角、輸入軸的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩。圖２為某實(shí)船軸系安裝中萬向節(jié)轉(zhuǎn)角的示意圖。正常工作下軸系的輸入轉(zhuǎn)速為７５０ｒ／ｍｉｎ（４５００°／ｓ），輸入轉(zhuǎn)矩為１５９１７Ｎ·ｍ。用編制的程序計(jì)算４種不同安裝角時(shí)軸系的傳動(dòng)特性，分別是：① α１＝４°、α２＝６°、α３＝－６°、α４＝－４°；② α１＝６°、α２＝４°、α３＝－４°、α４＝－６°；③ α１＝４°、α２＝－４°、α３＝６°、α４＝－６°；④ α１＝６°、α２＝－６°、α３＝４°、α４＝－４°。為了表示一個(gè)萬向節(jié)輸入輸出軸的方位關(guān)系，假設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)，４種情況的輸入輸出平行，都實(shí)現(xiàn)了輸入輸出軸同步傳動(dòng)，利用程序分析每個(gè)中間軸的動(dòng)力特性。程序運(yùn)行后獲得４種安裝角的輸出，結(jié)果如圖３～圖５所示。分別顯示了各軸的輸出轉(zhuǎn)角與輸入轉(zhuǎn)角、輸出角加速度與輸入轉(zhuǎn)角、輸出轉(zhuǎn)矩與輸入轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，顯示了各軸的輸出轉(zhuǎn)角與輸入轉(zhuǎn)角、輸出角加速度與輸入轉(zhuǎn)角、輸出轉(zhuǎn)矩與輸入轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。

  為了更充分地分析軸系中萬向節(jié)轉(zhuǎn)角對(duì)軸系傳動(dòng)的影響，運(yùn)行程序輸入一組特殊角：α１＝４°、α２＝５°、α３＝７°、α４＝１０°，分析不同轉(zhuǎn)角串聯(lián)軸系時(shí)不同軸的輸出特性，對(duì)比不同轉(zhuǎn)角對(duì)軸系的影響，其傳動(dòng)輸出特性如圖６所示。