陶瓷球軸承有限元結(jié)果隨網(wǎng)格密度的收斂性球軸承接觸區(qū)小而狹長(zhǎng)，這就需要在接觸區(qū)布置足夠密的網(wǎng)格才能得到滿意的解。圖2 顯示軸向載荷為1KN時(shí)，隨接觸區(qū)網(wǎng)格長(zhǎng)度的減小，即網(wǎng)格密度增加，接觸載荷、接觸面積和接觸應(yīng)力逐步趨近理論值，顯示出很好的收斂性。當(dāng)網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.065mm 時(shí)，F(xiàn)EA 結(jié)果已經(jīng)收斂，繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格沒意義，此時(shí)在接觸橢圓短軸方向上劃分了7 個(gè)單元。圖2a 示出，網(wǎng)格較粗時(shí)接觸載荷FEA 結(jié)果就已經(jīng)接近理論值，這表明若只關(guān)心球軸承內(nèi)部受力，劃分較粗的網(wǎng)格（例如使接觸區(qū)網(wǎng)格長(zhǎng)度等于接觸橢圓短半軸長(zhǎng)度）就可以獲得滿意解。網(wǎng)格密度增加，參與接觸的單元數(shù)增加，接觸面積趨近理論值，應(yīng)力解更精確。圖3 中，將接觸區(qū)截去1/4，平面OXZ 和OYZ 為兩個(gè)截面，OZ 為接觸表面下深度方向。最大Tresca 應(yīng)力位于接觸表面以下，應(yīng)力場(chǎng)圖形狹小扁長(zhǎng)。由于切應(yīng)力等于Tresca 等效應(yīng)力的一半，即最大切應(yīng)力也位于接觸表面以下，這與理論相符。

  有限元模型試驗(yàn)驗(yàn)證文獻(xiàn)[8]將陶瓷球軸承簡(jiǎn)化為鋼板-陶瓷球-鋼板接觸，并進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量了兩鋼板在加載方向上的趨近量，即簡(jiǎn)化軸承的總趨近量。本文根據(jù)文獻(xiàn)[8]的接觸試驗(yàn)，用前述兼顧效率和精度的建模方法建立陶瓷球與鋼板接觸的有限元模型（圖4），并將有限元分析結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖5 示出，陶瓷球與鋼板接觸彈性趨近量的有限元分析、Herz 理論和試驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律一致，有限元和Herz 理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。當(dāng)載荷達(dá)到100N 時(shí)，鋼板最大Mises 應(yīng)力達(dá)1783MPa，超過文獻(xiàn)[8]中給出的初始屈服應(yīng)力1612MPa，即鋼板發(fā)生少量塑性變形。由于本文不考慮材料非線性，圖5 中載荷取不大于100N。軸向載荷對(duì)混合陶瓷球軸承的影響以接觸區(qū)最短單元長(zhǎng)度為0.065mm 的網(wǎng)格密度，軸向載荷從0 到3 KN 進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6 到圖9。圖6 示出，陶瓷球與內(nèi)圈接觸角的FEA 值與理論值吻合，接觸角隨軸向載荷增加而增加，接觸角與軸向載荷呈非線性關(guān)系。圖7 示出，軸承軸向趨近量的FEA 值與理論值吻合。隨軸向載荷單調(diào)遞增，軸向趨近量單調(diào)遞增。圖8 示出，接觸載荷FEA 值與理論值吻合。圖9 示出，隨著軸向載荷單調(diào)遞增，球與內(nèi)外圈最大接觸應(yīng)力單調(diào)遞增。球與內(nèi)外圈的最大接觸應(yīng)力的FEA值分別比理論值大2%和1.5%。
  結(jié)論對(duì)于只承受軸向載荷的混合陶瓷角接觸球軸承：(1) 用本文所建立的球軸承局部有限元模型和合理的局部網(wǎng)格細(xì)化技術(shù)能有效提高靜力分析的計(jì)算精度和效率；由于軸承接觸區(qū)域小而狹長(zhǎng)，而應(yīng)力變化大，接觸橢圓短軸方向至少需要?jiǎng)澐? 個(gè)單元，才能獲得滿意精度的解；(2) 接觸角、軸向趨近量和接觸載荷的有限元分析結(jié)果與經(jīng)典理論計(jì)算結(jié)果吻合。球與內(nèi)外圈的最大接觸應(yīng)力的FEA 值分別比理論值大2%和1.5%。參考文獻(xiàn):[1] Harris，T A．Rolling bearing analysis[M]．New York：Wiley， 2006．[2] Liao，N T，Lin J F． A new method for the analysis of deformation and l oad in a ball bearing with variable c ontact angle[J] ．Journalof Mechanical Design，2001，123(2)：304-312．[3] Liao N T，Lin J F．An a nalysis of misaligned single-row angular-contact ball bearing[J]．Journal of Mechanical Design, 2004，126(2)：370-374．[4] Zhao H．Analysis of Load Distributions Within Solid and Hollow Roller Bearings[J]．Journal of Tribology，1998，120(1)：134-139．[5] Daidie A，Chaib Z，and Ghosn A．3D simplified finite elements analysis of load a nd contact angle in a slewing ball bearing[J]．Journalof Mechanical Design，2008，130(8)．[7] 伍生，曹保民，楊默然等．滾動(dòng)軸承接觸問題的有限元分析[J]．機(jī)械工程師，2007，(6)：70-72．[8] 張海濤，任成祖，常海艷．材料非線性對(duì)混合陶瓷球軸承有限元分析的影響[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)，2006，23（4）：48-51